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Descripción de la consulta: Qué relación existe entre la densidad del mallado de un modelo y su porcentaje de participación de la masa en los modos de vibración.
Consulta: Con el programa ETABS 9.7.4 a la hora de modelar una edificación regular y bisimétrica en planta, compuesta por muros de corte de hormigón armado, he notado que el porcentaje de participación de la masa en los modos de vibración depende de la densidad del mesh que se aplique, ya sea interno o externo. Observo que mientras más denso es el mesh, demanda más modos de vibración para tomar al menos el 90% de la masa traslacional en ambas direcciones ortogonales X-Y. ¿A qué se debe esto?
Respuesta: Cuando discretizas una estructura continua (una placa, un muro, una lámina) por el método de los elementos finitos, aproximas el campo continuo de los desplazamientos a desplazamientos discretos en los nodos. La solución será lo suficientemente buena y aproximada si:
1) Discretizas el modelo continuo por muchos elementos finitos. A medida que aumenta la densidad de la malla, obtienes un mejor comportamiento de la estructura y una buena aproximación del campo tensional, de deformación y de los desplazamientos.
2) Si la tecnología y aproximación de los elementos finitos empleada conduce la solución continua más rápida con menor número de elementos.
Esto quiere decir que las estructuras que se discretizan mediante elementos finitos, la solución será más rígida cuantos menos elementos finitos tengas y más flexible en caso contrario. Es por esta razón que, en un análisis modal, necesitarás menos modos por el hecho de la estructura con una malla más gruesa no posee suficientes grados de libertad que una que contenga más nodos. Una estructura que tenga muchos grados de libertad tendrá más frecuencias en la que tal vez no tengas un factor de participación de masa alto, es normal que pase este tipo de cosas, pues a medida que refines obtienes frecuencias y modos que no observaste cuando tenía una malla gruesa. Por ejemplo, si analizas una viga con elementos membrana, si no pones una discretización aceptable, no tendrás el modo de vibración relacionado con la torsión.
En resumen, más elementos finitos, se hace computacionalmente más caro, pero obtienes una mejor precisión del campo tensional. Aparecen modos de vibración que, aunque no participen mucho, es producto de la discretización empleada.
Malla gruesa, los resultados podrían no ser tan buenos y depende de usted elegir qué malla satisface los requisitos de convergencia aceptable. Produce menos modos de vibración ya que tienes menos grados de libertad y por ende la estructura será más rígida y le costará tomar formas más curvas (deformaciones modales).
Consulta: Con el programa ETABS 9.7.4 a la hora de modelar una edificación regular y bisimétrica en planta, compuesta por muros de corte de hormigón armado, he notado que el porcentaje de participación de la masa en los modos de vibración depende de la densidad del mesh que se aplique, ya sea interno o externo. Observo que mientras más denso es el mesh, demanda más modos de vibración para tomar al menos el 90% de la masa traslacional en ambas direcciones ortogonales X-Y. ¿A qué se debe esto?
Respuesta: Cuando discretizas una estructura continua (una placa, un muro, una lámina) por el método de los elementos finitos, aproximas el campo continuo de los desplazamientos a desplazamientos discretos en los nodos. La solución será lo suficientemente buena y aproximada si:
1) Discretizas el modelo continuo por muchos elementos finitos. A medida que aumenta la densidad de la malla, obtienes un mejor comportamiento de la estructura y una buena aproximación del campo tensional, de deformación y de los desplazamientos.
2) Si la tecnología y aproximación de los elementos finitos empleada conduce la solución continua más rápida con menor número de elementos.
Esto quiere decir que las estructuras que se discretizan mediante elementos finitos, la solución será más rígida cuantos menos elementos finitos tengas y más flexible en caso contrario. Es por esta razón que, en un análisis modal, necesitarás menos modos por el hecho de la estructura con una malla más gruesa no posee suficientes grados de libertad que una que contenga más nodos. Una estructura que tenga muchos grados de libertad tendrá más frecuencias en la que tal vez no tengas un factor de participación de masa alto, es normal que pase este tipo de cosas, pues a medida que refines obtienes frecuencias y modos que no observaste cuando tenía una malla gruesa. Por ejemplo, si analizas una viga con elementos membrana, si no pones una discretización aceptable, no tendrás el modo de vibración relacionado con la torsión.
En resumen, más elementos finitos, se hace computacionalmente más caro, pero obtienes una mejor precisión del campo tensional. Aparecen modos de vibración que, aunque no participen mucho, es producto de la discretización empleada.
Malla gruesa, los resultados podrían no ser tan buenos y depende de usted elegir qué malla satisface los requisitos de convergencia aceptable. Produce menos modos de vibración ya que tienes menos grados de libertad y por ende la estructura será más rígida y le costará tomar formas más curvas (deformaciones modales).